“수학교육에도 창조성이 도입돼야”

“새로운 수학이론을 세우는 것은 중요합니다. 과학기술의 발전에 중요한 요인이 되는 물리학을 비롯해 나노기술의 기초가 되기 때문이죠. 그러나 더욱 중요한 것은 수학 교육입니다.수학과 수학 교육은 많은 차이가 있습니다. 수학 교육에는 학생들이 이해할 수 있도록 하는 전달방법이 필요하기 때문입니다.”

대한수학교육학회(회장, 김흥기 단국대 수학교육학과 교수)가 주최한 ‘제31차 국제수학교육심리학회(PME31)’에서 세계 수학교육도의 스승이라고 일컫는 ‘독일 수학교육연구소(IDM, Institution fur Didaklik der Mathematik Bielefeld)’ 미카엘 오테(Michael Otte) 소장은 기조강연을 통해 수학 교육의 중요성을 이렇게 강조했다.

지난 7월 8일부터 6일간 서울대에서 ‘인간교육을 위한 학교수학(School Mathematics for Humanity Education)’을 주제로 열린 PME31에서 오테 소장은 기조강연을 통해 “21세기는 무엇보다 창조성을 필요로 하는 시대”라고 강조하면서 “창조성(creativity)을 강조하는 수학교육이 이루어져야 한다”고 지적했다.

그는 또 “컴퓨터가 우리 생활의 일부처럼 너무나 가까이 다가왔다”며 “이에 대한 수학교육도 강구해야 할 중요한 부분”이라고 말했다. 오테 소장은 수학이나 과학의 발전만큼 그에 대한 교육은 고전주의적 방식에서 크게 나아진 것이 없다는 이야기도 전했다.

“가장 오래된 학문, 그러나 체계적인 교육시스템은 부족해”

수학은 학문 가운데 가장 오래된 역사를 갖고 있다. 우리가 알고 있는 수학은 그 뿌리를 고대 그리스에서부터 찾는다. 탈레스를 역사상 첫 수학자로 부르는 이유가 그렇다. 탈레스에서부터 피타고라스, 아르키메데스, 유클리드 등이 수학의 기반을 마련했다. 특히 기하학에서 유클리드가 이룩한 각종 공리와 이론은 지금까지도 확고부동한 자리를 차지하고 있다.

그러나 수학은 고대 오리엔트 문명의 주역인 바빌로니아를 비롯해 이집트에서도 엄청난 발전을 이루었다. 이집트에서의 수학은, 당시에는 주로 기하학이 중심이었지만, 제왕학이 갖춰야 할 기본 덕목이기도 했다. 나일강의 범람을 막고 관계수로를 만들기 위한 치수(治水)정책은 대단히 중요했기 때문이다.

유클리드를 모시고 그에게 기하학을 배운 이가 프톨레마에오스 2세다. 역대 이집트 제왕 가운데서 가장 전성기를 누린 왕이다. “수학에는 왕도가 없다”는 말도 여기에서 비롯된다. 프톨레마에오스 2세가 유클리드에게 “수학을 빨리 깨칠 수 있는 방법이 없느냐”라는 질문에 대한 대답이다.

20세기가 돼서야 수학교육은 독립과목으로 등장

오테 소장에 따르면, 수학교육은 오랜 역사를 가지고 있지만 수학교육을 하나의 학문으로 연구한 기간은 매우 짧다. 20세기 들어와서야 수학교육이 독립적인 과학적인 학문으로서 연구기반이 마련되기 시작했다.

오테 소장은 수학교육이 학문적 정체성을 확립하고 체계적인 연구를 시작하는 데 초석을 놓은 학자로 널리 인정 받고 있다. 특히 그는 독일에서 수학교육학을 제도화시키고 대학에 관련학과 창설을 이끌어 내는 데 앞장섰다.

다시 말해서 대학에는 수학과가 이미 여러 곳에 있었다. 그러나 수학과 물리학의 메카로 불리었던 독일에도 수학교육학과는 거의 없었다. 그러나 오테 소장이 대학에 수학교육학과를 설비하는 데 앞장섰다.

1960년대 세계의 수학교육은 새로운 수학 운동이라는 개혁 아래 커다란 변화를 겪었으나 그 취지와 달리 실패했다. 이에 대한 반성으로 오테 소장은 수학교육에 대한 깊이 있는 연구를 제안하였다.

대학 수학교육과 설립에 앞장선 장본인

실제로 그는 IDM이라는 수학교육연구소를 설립하였고, 그 이후로 25년간 연구소의 원장을 맡았다. 미래의 수학교육학 발전을 위한 이론적인 기초 확립을 목표로 연구를 시작했다. 그는 심리학, 철학, 수학, 교육학 등 여러 분야의 해박한 지식을 바탕으로 수학교육학의 기초를 확립하고자 노력했다.

최근 오테 소장은 수학적 활동에서 기호와 표현의 역할에 관심을 가지고 있다. 수학교육의 문제를 기호학의 관점에서 해결하고자 하는 현재의 국제적인 수학교육 경향에 관심을 두고 연구 중이다. 그는 “추상적인 수학적 개념을 직접 이해하기는 불가능하며 이것이 바로 학생들이 수학을 어려워하고 기피하는 근본적인 이유”라고 설명했다.

※ 기사에 실린 사진은 PME31에 참가한 하승수 선생님이 제공했습니다. 감사드립니다.