4차 산업혁명 시대의 가장 큰 자산으로 꼽히는 것이 바로 빅 데이터다. 하지만 빅 데이터 활용을 어렵게 하는 것이 바로 개인 정보 보호와 같은 보안과 안전 문제다.

이런 문제 해결에 수학이 큰 역할을 한다는 것을 보여주는 예가 바로 ‘동형암호’다.

‘동형암호’란 정보를 암호화한 상태에서 각종 연산을 했을 때, 그 결과가 암호화하지 않은 상태의 연산 결과와 동일하게 나오는 4세대 암호체계를 말한다.

쉽게 말하면 책을 펴지 않은 상태에서 책에서 가장 많이 나오는 단어가 무엇인지를 알아맞히는 것과 유사하다고 할 수 있다.

최근에 서울대 산업수학센터에서는 금융데이터를 동형암호화하여 개인정보를 안전하게 보호하면서 정보를 분석하는 기술을 개발했다. 이것은 동형암호화된 상태의 데이터를 결합하여 분석 가능하다는 것을 보여주었다.

따라서 동형암호화 기술을 앞으로 금융, 의료, 생체정보 등 다양한 산업분야에서 활용될 수 있을 것으로 기대를 모으고 있다.

수학, 산업의 허브가 되다

이처럼 산업 현장의 여러 문제들을 수학적 원리를 활용해 해결하는 것이 바로 ‘산업수학’이다. 지난 5월 17일부터 19일까지 ‘수학, 산업의 허브가 되다’라는 주제로 산업수학 컨퍼런스 ‘Math to Industry’가 서울대학교 상산수리과학관에서 열렸다.

이 컨퍼런스에서는 그동안 산업수학이 여러 영역에서 거둔 주요성과를 소개하고, 시연하는 시간을 가졌다.

대표적 사례가 바로 부산대학교 산업수학센터에서 개발 것으로, 신발 또는 의류의 규격과 가격 정보가 포함되어 있는 바코드 라벨을 인쇄하는 과정에서 불필요하게 생산되는 라벨의 양을 줄이는 최적화 알고리즘이다. 이것을 통해 총 생산비용의 5~10% 이상이 절감되고 공정시간도 감소하는 등 생산성 향상과 이익창출에 기여할 수 있다.

또 다른 예는 국가수리과학연구소 산업수학혁신센터와 한국수력원자력(주)에서 개발한 원자력 발전소의 핵연료 삽입체의 변경 순서와 이동경로를 최소화하는 알고리즘이다.

올해 4월 고리 2호기에 적용된 기술로, 발전소의 안전성과 가동효율이 향상될 것이란 기대다.

이와 같이 산업수학이 다방면에서 활용되고 있기 때문에 이번 컨퍼런스에서는 인공지능, 의료, 바이오, 금융, 영상, 블록체인 등 11개 영역에서 강연이 이뤄졌다.

이에 대해 이향숙 대한수학회 회장은 “산업수학이 수학을 기반으로 하는 연구지만, 현장에서 응용하는 분들과 대화를 하게 되면 공학이나 물리학, 생명공학 등 다른 분야에서 어떻게 활용되는지를 알게 되어 더 좋은 아이디어도 생기고 수학적 문제를 발굴하는 기회가 될 것”이라고 컨퍼런스 개최 취지를 설명했다.

산업수학, 다방면에서 수학적 해법 연구

또한 이번 컨퍼런스 간담회에 참석한 이용훈 한국연구재단 자연과학단장은 “산업수학 생태계가 이미 조성되기 시작했다. 과기정통부가 내놓은 육성방안이 문제 발굴, 문제 해결, 그리고 인재 양성 등 3개의 챕터로 되어 있는데, 이 중에서 인재 양성이 가장 중요하다고 생각한다”며 수학교육 콘텐츠 개발 세션에 참여하고 느낀 바를 소개했다.

“어떤 산업이나 공공생활 속의 일을 수학 문제화하고, 그 수학 문제를 푸는 수학의 원리가 무엇인지를 찾아서 그것을 잘 모으면 그것이 바로 알고리즘이 된다”며 “학생들이 A라는 햄버거집에서 햄버거를 사먹고, B라는 햄버거 집에서 사먹어 보면서 왜 같은 크기의 햄버거가 다른 가격인지에 대한 의문을 갖고, 그것에 대한 수학적 해법을 찾으려고 하는 것처럼 현실의 문제를 수학적 문제로 바꾸는 것이 수학콘텐츠 개발이다. 그런데 여기서 중요한 것은 특정한 프로그램이나 테크니컬한 기술로 해결하는 것이 아니라 수학적 사고방식으로 풀어갈 수 있도록 방법을 찾아주어야 한다”고 조언했다.

이처럼 수학이 우리 일상생활의 문제를 해결할 수 있도록 교육콘텐츠를 개발하는 것부터 양자컴퓨터의 출현으로 현재 사용하고 있는 모든 공개키 암호를 무력화시켜 전혀 사용하지 못하게 만들어 사이버 세계에서의 통신 대란을 야기할 수 있는 엄청난 문제를 해결하는 방법, 국가기간산업인 전력산업에서 5만여 개에 달하는 송전탑의 안정도를 확립하기 위하여 송전탑 주요부분에 대한 영상자료를 효율적으로 압축하기 위한 방법까지 현재 다양하게 진행되고 있는 수학적 해법들이 소개됐다.

이뿐만 아니라 도시녹지공간의 접근성을 확보하는 문제, 3D프린팅에서 최적의 디자인을 개발하는 문제, 관상동맥 질환을 진단하고 치료하는 문제, 고해상도의 3차원 초음파 영상에서 빠른 속도를 얻기 위한 문제 등 수학과 전혀 관련이 없어 보이는 여러 분야에서 산업수학이 유용하게 사용되고 있음을 보여주는 좋은 기회가 됐다.