오늘날 사용하는 모든 전자기 기술은 물론 전자기학의 모든 법칙의 기본이 맥스웰 방정식에서 비롯된다고 해도 과언이 아니다. 뉴턴 물리학과는 달리 '장(field)'이라는 개념에 입각하여 영국의 물리학자 맥스웰(James Clerk Maxwell, 1831-1879)이 정식화한 4개의 방정식은 이후 전자기학의 토대를 제공하였다.

맥스웰 방정식은 전기와 자기를 측정 가능한 단일한 힘으로 합쳤다. 이 방정식에 의해 전자기파의 존재가 예언되었고, 빛도 전자기파의 일종임이 밝혀졌다. 모든 전자기 법칙은 맥스웰 방정식에서 시작된다고 해도 과언이 아닌 것이다.

전자기학뿐만 아니라 색깔론, 천체 역학, 기체 분자 운동론 등에서 많은 업적을 남긴 맥스웰은 패러데이의 고전적 장 개념을 발전시켜 장이론과 자신의 방정식을 정식화하였다. 그는 패러데이의 역선 개념에서 벗어나 전류가 흐르면 도선 주위의 공간의 성질이 바뀐다고 생각했고, 이를 위해 당시 공간을 채우고 있다고 믿어진 에테르를 이용해서 전자기 현상을 설명했다.

에테르의 개념은 이후 잘못된 것으로 판명됐지만 맥스웰 방정식은 자연계의 가장 중요한 방정식의 대열에서 굳건히 그 자리를 지키고 있다. 아인슈타인의 상대성 이론도 맥스웰 방정식이 제시하는 물리량의 수학적 형태가 물체의 운동에 변함없이 그대로 적용되어야 한다는 생각에서 출발했다.