축구공과 볼링공의 가장 큰 차이점은 무게다. 그러나 겉모습에서 또 다른 차이점을 찾을 수 있다. 볼링공은 완전한 구(球)의 모양을 갖춘 반면 축구공은 정오각형과 정육각형의 면들이 서로 붙어 있는 형태다. 자세히 보면 12개의 정오각형과 20개의 정육각형이 있다. 축구공은 정이십면체를 응용한 것이다.

정오각형 12개와 정육각형 20개가 모였으니 32면체라고 할 수 있다. 이 32면체는 자연세계에 매우 안정된 구조로 기원전 그리스의 학자였던 아르키메데스가 발견했다.

풀러렌과 바이러스

순수한 탄소원자들의 배열을 연구하던 과학자들이 어느날 탄소원자 60개(C60)를 축구공의 각 꼭지점 위치에 놓고 결합시켜 보았더니 매우 안정된 구조를 이루는 것을 발견했다.

이 물질을 풀러렌(Fullerene)이라고 한다. 풀러렌(C60)은 높은 온도와 압력에서 잘 견디는 성질 때문에 산업기술적으로 이용 가치가 아주 높으며 발견자인 크로토 등은 1996년 노벨화학상을 수상했다.

풀러렌 구조는 자연계에서도 존재한다. 바이러스를 전자현미경으로 확대하면 많은 육각형과 오각형으로 연결되어 있는 것을 알 수 있다.

지오데식 돔

정다각형으로 이루어진 안정된 구조는 건축물에서도 찾아볼 수 있다. 보통 구조물 내부에 기둥이 없도록 지어야 하는 실내 체육관이나 전시회장에서 이 모양을 응용한다. 미국의 건축가 리처드 벅민스터 풀러(1895~1983)는 1940년대 `지오데식 돔(geodesic dome)'이란 구조물을 고안했다.

이것도 역시 정이십면체에서 출발한다. 커다란 정삼각형을 각 면이 합동인 작은 정삼각형으로 분할한다. 이것을 구 안에 내접시키고 각 꼭지점을 구면에 투사시키면 구와 더욱 비슷한 다면체가 된다. 이것이 바로 지오데식 돔의 구조이다.

구는 똑같은 부피를 둘러싸는 입체도형 중에서 겉넓이가 가장 작으므로, 지오데식 돔은 적은 재료로 가장 큰 공간을 얻을 수 있다. 이번 생활과학교실에서 캐러멜과 이쑤시게를 이용하여 가장 안정적인 구조물의 기본 형태를 만들어본다.