기획·칼럼

AI에서 수학이 중요한 이유

[AI 돋보기] 정량적 판단 근거로서 수학이 활용돼

요즘들어 인공지능(AI) 교육 관련 소식을 자주 접할 수 있다. 지난 5일 전주시는 “AI 미래인재 양성과정”을 위한 학생 모집에 나섰다. 서울시 교육청은 “인공지능·창의융합교육팀”을 개설해 운영하고 있다.

그중 가장 반가운 소식은 2025년부터 AI 과목을 초·중·고 정규교과로 반영하는 것이다. 정부가 발표한 계획에 따르면 AI 프로그래밍, AI 원리, AI 윤리 등을 교과로 만들 예정이다. 또한 정부는 AI 인력을 조금이라도 더 빨리 확대하기 위해 내년부터 AI 교과를 운영할 계획이다. 거점학교 및 선도학교 중심으로 AI 교과가 개설된다. 또한 2021년 2학기부터는 고등학교에서 진로 선택과목으로 AI 기초와 AI 수학 과목을 개설하도록 지원할 계획이다.

AI는 소프트웨어 범주에 속한다. 디지털이라고 불리는 가상환경에서 동작하는데, 이러한 동작 원리는 순순히 사람의 생각에 따라서 구현된다. 성능이라는 부분을 제외하면 물질적 제약이 다른 산업과 비교해 크지 않다.

소프트웨어에서는 ‘사람이 공장이다’는 말이 괜히 나온 게 아니다. 그러므로 소프트웨어 분야를 비롯해 AI 경쟁력에서는 인력이 가장 큰 핵심이다. 사람 손에 의해서 거의 모든 것이 만들어지기 때문이다.

 

인간사고를 본떴기 때문에 AI에 수학이 중요

AI에서 중요한 수학ⓒPixabay

그럼 AI 교육에 있어서 가장 필요한 것이 무엇일까? 대부분 전문가라면 “수학”을 꼽을 것이다. 필자 또한 같은 생각이다. 필자 지인 중에 25년 만에 고등학교 수학을 공부하는 개발자도 있다. 이유는 AI에 활용되는 수학적 기초지식을 이해하기 위해서이다.

지난주 재미있는 일이 있었다. 필자는 AI 사업 과제를 위해 지인과 함께 AI 연구실을 방문한적이 있다. 그리고 연구실에서 학생이 개발한 AI 연구 성과물의 설명을 들었다. 그런데 필자와 함께 방문한 지인이 AI 학습 과정에서 많이 토론했는데, 그 광경이 필자에게 신선했다. 이유는 지인의 전공이 컴퓨터공학이 아니라 재무였기 때문이다. 참고로 지인은 30년 넘게 투자 전문가로 근무한 사람이다. 컴퓨터 개발에 관해 잘 모른다. 그런데도 전문가처럼 AI 전공 학생과 토론을 진행했다.

또 다른 사례를 들어보겠다. 또 다른 지인은 재무를 전공한 경영학 교수이다. 그런데 개발자 대상으로 AI 특강을 진행한 적이 있다. 참고로 내용이 어려웠는데, 대다수 교육생이 이해하지 못할 정도였다.

두 지인 모두 컴퓨터공학을 전공하지 않았다. 특히 한 지인은 AI를 전혀 공부하지 않은 사람이다. 그런데도 AI 전공자와 대화가 가능한 것일까? 답은 바로 수학에 있다. AI도 그렇고 재무(혹은 경제학) 또한 수학을 기반하고 있기 때문이다. 가령 AI 강화학습에서 언급되는 몬테카를로방법(Monte Carlo Method)은 투자 방법에도 활용되고 있다.

가령 두 지인은 AI가 적용되지 않은 시스템의 개발 방법론을 가지고 논할 수는 없을 것이다. 해당 시스템으로 얘기할 수 있는 것이라고는 코딩밖에 없기 때문이다.

그럼 AI에서 유독 수학이 활용되는 이유가 뭘까? 일부 사람은 AI 알고리즘이 미분, 행렬 등 수학적 내용을 담고 있기 때문이라고 답할 것이다. 그런데 이는 원초적인 질문에 관한 답이 아니다. 가령 “AI 알고리즘을 굳이 수학으로 표현하는 이유가 무엇인가”에 관한 질문에서는 답할 수 없기 때문이다.

이에 필자가 답을 내리면, AI가 사람의 사고를 흉내 내는 기술이기 때문이라고 말할 수 있다. AI 알고리즘에 적용된 수학은 부차적인 문제일 뿐이다. 왜 그런지를 구체적으로 살펴보자.

좀 더 명확히 이해하기 위해 일반 시스템과 AI 시스템의 구현 방법을 살펴보자. AI가 적용되지 않은 일반 시스템은 사람의 코딩에 의해서 구현된다. 다시 말해 사람이 시스템 동작 규칙을 코딩으로 정의한다. 반면 AI 시스템에서는 사람이 코딩으로 동작 원리를 정의하지 않는다. 사람은 AI가 이해할 수 있는 데이터 제공과 학습하는 방법론을 정할 뿐이다. AI는 이를 기반으로 동작 규칙을 스스로 만들어낸다.

두 시스템에서 눈여겨볼 점은 “동작 규칙을 누가 만들어 내느냐”이다. 일반 시스템에서는 사람이 만들어낸다. 다시 말해 사람이 정한대로만 움직이다. 이러한 이유로 해당 시스템을 규칙 기반(Rule-based)라고 표현하기도 한다.

반면 AI 시스템은 스스로 동작 규칙을 정한다. 그리고 이러한 규칙은 학습에 의해서 스스로 개선한다. 참고로 AI에서는 이러한 규칙을 생각으로 묘사하는 경우가 많다. 이유는 사람처럼 학습하고 가치관을 확립하기 때문이다.

수학이라는 학문도 들여다보자. 필자가 생각하기에 수학은 세상을 숫자로 표현하는 학문이다. 그리고 숫자는 측정에 있어 정확한 기준을 제시할 수 있다. 키 큰 사람보다는 190센티미터의 키를 가진 사람이라고 표현하면서 정확한 측정값을 나타낼 수 있다.

수학은 이러한 숫자를 통해서 세상의 법칙을 정확하게 표현할 수 있고, 판단의 근거를 제시할 수 있다. 예를 들어 수학은 가장 기초적인 합산의 법칙에서부터 물체의 운동 그리고 양자 이론의 법칙까지 설명할 수 있게 한다. 또한 수학은 경제와 재무에 활용되어 사업가에게 사업의 판단 기준을 제시해주기도 한다.

이제 본론으로 돌아오자. AI에 수학이 필요한 이유가 무엇일까? AI 시스템은 사람의 생각을 흉내 낸다고 정의할 수 있다. 그럼 AI는 사람의 어떤 생각을 따라 해야 할까? 합리성을 따라야 한다. 그리고 AI는 사람처럼 실수하면 안 될 정도로 여러 중요 분야에 활용되기 때문에 정량적으로 매우 정확하게 생각해야 한다. 이때 수학이 필요한 것이다.

사람은 일상에서 수학 공식을 활용하지 않는다. 직관이라는 것에 의존한다. 반면 AI에서는 직관을 기대하기 어렵다. 대신에 사람이 수학으로 법칙을 표현하거나 수학에 근거하여 판단하는 것에 착안해 AI에 이러한 직관 혹은 생각을 심어줄 수 있다.

 

수학이 AI 학습 기초체력

축구, 농구 등 운동을 잘하기 위해서는 해당 종목의 숙련도도 중요하지만 기초체력도 그만큼 중요하다. AI에서도 마찬가지로 기초체력이 중요하다. 수학이 이러한 역할을 한다고 볼 수 있다. 거의 모든 AI 알고리즘이 수학으로 표현되기 때문이다.

실제로 이를 인식해 교육기관에서는 AI 관련으로 수학을 강조하고 있다. 앞서 언급한 서울교육청은 AI 교과과정에 수학을 담고 있다. 충북교육청은 올해 2학기부터 “인공지능 수학” 과목을 개설한다. 웅진씽크빅은 AI 교육성 강화를 위해 영국 워릭대 수학과 교수인 김민형을 자문으로 영입하기도 했다.

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