기획·칼럼

수학적 아름다움, 프랙털 아트의 세계

[전승일의 과학융합예술] 전승일의 과학융합예술

프랙털(fractal)은 폴란드 출신의 수학자 브누아 망델브로(Benoît Mandelbrot, 1924~2010)가 처음으로 쓴 용어로서, 작은 조각의 모양이 전체와 비슷한 기하학적 형태로 끝없이 반복되는 구조를 의미한다. 프랙털 구조의 이러한 특징을 자기 유사성(self similarity)이라고 하며, 그 어원은 ‘조각난’ 혹은 ‘파편의’라는 뜻의 라틴어 ‘fractus’에서 유래했다. 프랙털 구조는 풀잎, 나무껍질, 눈송이 등 우리 주변의 자연 현상에서 쉽게 발견할 수 있다.

프랙털 아트(Fractal Art)는 프랙털의 구조와 형태적 특징을 기하학적 조형으로 표현하는 예술로서, 주요 작가로는 영국의 데스몬드 폴 헨리(Desmond Paul Henry)와 윌리엄 래탐(William Latham), 미국의 케리 미첼(Kerry Mitchell), 이란의 하미드 나레리 예가네(Hamid Naderi Yeganeh), 아르헨티나의 카를로스 진즈버그(Carlos Ginzburg), 미국의 빅키 브라보 미첼(Vicky Brago Mitchell), 그리고 캐나다의 뮤지션 브루노 데자치오(Bruno Degazio) 등이 있다. <관련 동영상>

Drawing machine Ⓒ Desmond Paul Henry

프랙털 아티스트 중 데스몬드 폴 헨리는 리드 대학교(University of Leeds)에서 철학을 공부하고, 왕립전기기계공학부(Royal Electrical and Mechanical Engineers)에서 기술직원으로 일했다. 그는 제2차 세계대전에서 사용된 항공 폭격기의 기계장치와 컴퓨터를 개조하여 1960년대 초반부터 프랙털 아트를 그려내는 드로잉 머신을 직접 제작하여 컴퓨터 아트의 선구적 활동을 하였다.

일생 동안 지속적으로 드로잉 머신을 만들고, 추상적이고 독창적인 프랙털 시각 이미지 생산을 위해 자신만의 독특한 광화학 기법을 개발하고 실험한 그의 첫 번째 기계 그림 전시회는 1962년 런던 리드 갤러리(Reid Gallery)에서 개최되었으며, 2002년까지 제작한 총 5대의 드로잉 머신에는 기계적 진자 설계(mechanical pendulum design)가 포함되어 있다. 그의 예술 활동은 아날로그 컴퓨터와 디지털 컴퓨터 사이의 중요한 연결 고리를 나타낸다.

#824 Ⓒ Desmond Paul Henry

케리 미첼은 미국 퍼듀 대학교(Purdue University)에서 항공우주공학을 전공하고, 나사(NASA)와 애리조나 과학센터에서 과학자로 일했으며, 알고리즘 아트(algorithm art)와 프랙털 아트 분야에서 활동하고 있는 작가이다. 컴퓨터 생성 예술인 알고리즘 아트는 자율적 시스템에 의해 프랙털 이미지가 반복적으로 무한 생성된다.

그는 1999년 “컴퓨터를 가진 모든 사람들이 반드시 훌륭한 프랙털 아트를 만들 수 있는 것은 아니다. 프랙털 아트 창작에는 작가의 지적(知的)이고 창조적인 개입 과정이 필요하다.”라는 요지의 ‘프랙털 아트 선언(Fractal Art Manifesto)’을 발표하기도 했으며, “나의 작품은 프랙털, 기하학, 수치해석 등을 통해 형성된 정보와 컴퓨터로 만들어지고 수학적으로 영감을 받은 무한 반복적이고 추상적인 이미지로 구성된다.”라고 하였다.

Hex Curve 1 Ⓒ Kerry Mitchell

‘이란의 젊은 다빈치’로 불리는 수학 예술가이자 디지털 아티스트인 하미드 나레리 예가네는 쿰 대학교(University of Qom)에서 수학을 공부하였고, 실제 사물이나 복잡한 패턴의 프랙털 이미지 애니메이션과 테셀레이션(tessellations) 표현을 위해 삼각함수, 지수함수, 피보나치(fibonacci) 수열, 톱니파형(sawtooth wave) 등과 같은 수학적 원리와 공식을 사용하는 것으로 알려져 있다. 그의 주요 프랙털 아트 작품으로는 ‘9000개의 엘립스(Ellipses)’, ‘Heart’, ‘A Bird in Flight’, ‘Boat’, ‘Flowers’ 등이 있다. <관련 사이트>

A Bird in Flight Ⓒ Hamid Naderi Yeganeh

하미드 나레리 예가네는 2015년 CNN 등과의 인터뷰를 통해 “예술에서 수학적 도구를 사용하는 방법은 무궁무진하다. 나에게 있어서 수학은 예술 작품을 만드는 최고의 도구이다. 수학은 국제적인 문화이고, 수학은 국가 간의 평화와 사랑을 증진시킬 수 있다.”라고 언급한 바 있다. 또한 ‘Asia Society Philippine Foundation’는 “하미드 나데리 예가네는 예술을 통해 수학의 아름다움을 드러낸다.”라고 하였다.

프랙털 아트는 형태적으로 자기 유사성, 무한 반복, 교차와 회전 등의 특징을 갖고 있으며, 이는 자연과 사물의 질서, 조화, 통일성과 같은 요소를 조형적 언어로 형상화하는 원리가 된다. 대표적인 프랙털 도형으로는 망델브로 집합(Mandelbrot set)과 쥘리아 집합(Julia set)이 있다.

또한 프랙털 아트는 디지털 알고리즘만으로 탄생하는 것이 아니라, 케리 미첼의 언급과 같이 작가의 영감과 시대정신이 수학, 과학, 철학, 미학 등 여러 가지 분야의 학문에 대한 이해와 연계를 바탕으로 컴퓨터의 디지털 세계 안에서 창조되는 ‘예술적 결정체’라고 할 수 있다. 바로 그러할 때 수학은 아름다움으로 재탄생한다.

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