그림으로 이해하는 수학

[2019 우수과학도서] 2019 우수과학도서- 눈으로 보며 이해하는 아름다운 수학

눈으로 보며 이해하는 아름다운 수학 ⓒ 청문각

수학은 무조건적으로 외우려고 하거나 수식만으로 이해하는 것은 한계가 있다. 특히, 부등식은 수식으로만 이해하려고 하면 어려움에 부딪힐 수 있다. 이에 부등식을 그림으로 표현해 이해할 수 있도록 만든 책이 출간됐다. 수식으로 이해하는 게 아닌 보이는 부등식으로, 문제를 위한 풀이까지 갖춰 부등식의 이해를 돕는다.

이 책의 목적은 그림이 기본적인 부등식을 더 잘 이해하는 데에 아주 좋은 도구가 된다는 것을 드러내기 위한 것이다. 그림을 그리는 것은 잘 알려진 문제 해결의 한 방법이다. 이 책에서는 부등식을 시각화할 때 어떻게 체계적으로 그릴 것인지를 보임으로써 창의적으로 생각하고 가르치는 새로운 길을 제시한다. 또한, 그림을 통한 논증이 단지 두 개가 서로 다르다는 것을 나타내는 데 그치지 않고 얼마나 다른 지를 나타내는 데에도 도움이 된다는 것을 보여준다.

유클리드의 원론부터 과학적인 연구와 금융수학에 이르기까지 부등식은 수학의 곳곳에 스며들어 있다. 그렇지만 부등식보다 등식을 더 많이 강조하는 경향이 있다. 특히 중고등학교와 대학 학부 수학에서 이 현상이 두드러진다. 물론, 등식이나 공식이 의심의 여지없이 중요하지만 이들이 부등식에서 볼 수 있는 풍부함과 다양함을 가지고 있지는 않다.

이 책은 양수를 선분의 길이로 나타내기, 양수를 넓이나 부피로 나타내기 등 부등식을 그림으로 이해할 수 있도록 돕고 도전 문제 풀이까지 포함하고 있어 수식으로 이해하는 데 한계가 있는 부등식을 눈으로 이해할 수 있도록 돕는다.

그림은 기본적인 부등식을 더 잘 이해하는 데에 아주 좋은 도구가 된다. ⓒ게티이미지

한편, 이 책의 저자인 클라우디 알시나는 스페인 바르셀로나에서 태어났다. 바르셀로나 대학교 수학과를 졸업하고, 수학 박사학위를 받았다. 그 후 미국 매사추세츠 대학에서 박사후 과정 연구를 했다. 현재는 스페인의 가탈로니아 기술대학 수학과 교수로 재직 중이다. 수학과 수학교육 분야에서 다양한 국제활동을 하고 연구논문과 저서를 집필하고 있다.

공동 저자인 로저 넬센은 미국 일리노이주 시카고에서 태어났다. 드포 대학교 수학과를 졸업하고 듀크 대학교에서 수학 박사학위를 받았다. 미국 엘리트 사교모임은 파이베타카파와 과학연구학회 시그마크시의 회원이기도 하다. 현재는 미국 루이스 앤 클라크 대학 수학과 교수로 재직 중이다.

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